Massa awal suatu zat radioaktif adalah 200 gram. Apabila laju peluruhan zat radioaktif tersebut 25% per jam, berapa sisa zat radioaktif tersebut setelah 3 jam?

Kelas : 12
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret
Kata Kunci : peluruhan
Kode : 12.2.7 [Kelas 12 Matematika K13 Revisi - Bab 7 - Barisan dan Deret]

Pembahasan :
Apakah barisan aritmetika dan geometri?
brainly.co.id/tugas/1509694

Peluruhan merupakan merupakan gambaran dari barisan aritmetika dan geometri turun secara umum, yaitu :
U₁, U₂, ..., Un dengan U₁ > U₂ > ... > Un.

Mari kita lihat soal tersebut.
Massa awal suatu zat radioaktif adalah 200 gram. Apabila laju peluruhan zat radioaktif tersebut 25% per jam, berapa sisa zat radioaktif tersebut setelah 3 jam?

Jawab :
Diketahui :
U₁ = 200 gram
b = 25% = [tex] \frac{25}{100} [/tex] = [tex] \frac{1}{4} [/tex] = 0,25
r = 1 - b = 1 - 0,25 = 0,75

Suku ke-n dari barisan geometri
Un = U₁ x rⁿ ⁻ ¹
⇔ Un = 200 x 0,75ⁿ ⁻ ¹

Suku ke-3 dari barisan geometri
U₃ = 200 x 0,75³ ⁻ ¹
⇔ U₃ = 200 x 0,75²
⇔ U₃ = 200 x ([tex] \frac{75}{100} [/tex])²
⇔ U₃ = 200 x ([tex] \frac{3}{4} [/tex])²
⇔ U₃ = 200 x [tex] \frac{9}{16} [/tex]
⇔ U₃ = [tex] \frac{1.800}{16} [/tex]
⇔ U₃ = 112,5

Jadi, sisa zat radioaktif setelah 3 jam adalah 112,5 gram.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/13571839

Semangat!

Stop Copy Paste!