Luas daerah yang di batasi oleh grafik fungsi y=×2 + 2× dan garis y=×+2

Tentukan absis titik potong sebagai batas yang akan digunakan:
Dengan menggunakan kesamaan ordinat pada kedua persamaan:
[tex]$\begin{align}y_{\text{Parabola}}&=y_{\text{Garis}} \\ x^2+2x&=x+2 \\ x^2+x-2&=0 \\ (x+2)(x-1)&=0\end{align}[/tex]

Didapat bahwa absis titik potongnya adalah x = {-2,1} dan nilai-nilai tersebut akan digunakan sebagai batas pengintegralan (batasnya adalah [-2,1])

Untuk integrannya, tentukan apakah fungsi garis atau fungsi parabola yang berada di paling atas dalam interval [-2,1], maka akan didapat y = x + 2 berada di atas, sementara fungsi parabola terletak di bawah.

Lakukan pengintegralan untuk menentukan luas daerah tersebut:
[tex]$\begin{align}L&=\int_{-2}^1((x+2)-(x^2+2x))\, dx \\ &=\int_{-2}^1(-x^2-x+2)\, dx \\ &=\left. -\frac13x^3-\frac12x^2+2x\right]_{-2}^1 \\ &=-\frac13(1^3-(-2)^3)-\frac12(1^2-(-2)^2)+2(1-(-2)) \\ &=-\frac13\times9-\frac12\times(-3)+2(3) \\ &=-3+\frac32+6 \\ &=\frac92\text{ satuan luas}\end{align}[/tex]