batas-batas X yang memenuhi ¼log (3x-3) > 0

Dengan asumsi 1/4 pada soal adalah sebagai basis logaritma, dengan basis yang berada di antara 0 dan 1, hal ini berlaku:
[tex]\boxed{\begin{array}{rcl}^a\log f(x)&\ \textgreater \ &\,^a\log g(x) \\ f(x)&\ \textless \ &g(x)\end{array}}[/tex]

Sehingga, diperoleh penjabaran berikut:
[tex]$\begin{align}^{1/4}\log(3x-3)&\ \textgreater \ 0 \\ ^{1/4}\log(3x-3)&\ \textgreater \ \,^{1/4}\log 1 \\ 3x-3&\ \textless \ 1 \\ 3x&\ \textless \ 4 \\ x&\ \textless \ \frac43\end{align}[/tex]

Perhatikan syarat numerus sebagai domain dari logaritma dengan nilainya yang harus positif:
3x - 3 > 0, ini berarti x > 1

Hasil irisan kedua penyelesaian tersebut merupakan himpunan penyelesaian yang memenuhi pertidaksamaan, dengan:
HP = {x | 1 < x < 4/3, x ∈ R}