Dalam suatu barisam aritmatika , jika U1+U3=10 dan U15=31 maka jumlah 25 suku pertama adalah? Beserta rumusnya

Un = a + (n-1)b
U1+U3 = a + (1-1)b + a + (3-1)b = 2a + 2b = 10
2(a+b) = 10
a+b= 10/2
a+b= 5.........(1)

U15= a +(15-1)b = a +14b = 31.........(2)

Dari pers (1)
a+b = 5
a= 5-b

Substitusi ke pers (2)
a + 14b = 31
(5-b) + 14b =31
13b = 31 - 5
13b= 26
b=2

Substitudi ke pers (1) atau (2)
a+b = 5
a+2=5
a= 5-2
a= 3

S25 = n/2 (2a + (n-1)b)
        = 25/2 (2.3+(25-1)2)
        = 25/2 (2.3+(24.2))
        = 25 (3+24)
        = 25 (27)
        = 675