y lebih dari x²-3x-4,y lebih dari tentukan daerah dari sistem pertidaksamaan

Materi : Fungsi Kuadrat


y ≥ x² - 3x - 4

cari beberapa titik yang dilewati oleh parabola
y = x² - 3x - 4

cari titik potongnya dengan sumbu-x
x² - 3x - 4 = 0
(x + 1)(x - 4) = 0
x = -1    x = 4
jadi parabola melewati (-1,0) dan (4,0)

cari titik potongnya dengan sumbu-y
y = x² - 3x - 4
y = 0² - 3(0) - 4
y = -4
jadi parabola melewati (0,-4)

cari juga titik puncaknya. (koef x² adalah positif) maka bentuk parabola terbuka keatas.
titik puncak parabola
xp = -b/2a
xp = 3/2
f(xp) = 9/4 - 9/2 - 4 = -25/4
titik puncak (3/2 , -25/4)

plot ke empat titik ke bidang klartesius dan gambar kurvanya.

kemudian ambil sembarang titik, misal
kita ambil titik (2,4) subtitusikan ke pers. kuadratnya
y ?? x² - 3x - 4
4 ?? 3² - 3(2) - 4
4 ?? 9 - 6 - 4
berarti 
4 ≥ -1

maka daerah nya
(ada di gambar)