sistem persamaan y=2x +5 dan y=x²+3x+3 memiliki penyelesaian

Penyelesaian sistem persamaan adalah HP = { (- 2, 1) ; (1 , 7)}.

Sistem persamaan memiliki dua nilai penyelesaian.

Pembahasan

PERSAMAAN KUADRAT DAN PERSAMAAN LINEAR

Bentuk umum persamaan kuadrat y = ax² + bx + c.

Bentuk umum persamaan linear atau persamaan garis adalah y = mx + n

Mencari penyelesaian pada sistem persamaan yang memiliki persamaan kuadrat dan persamaan linear adalah mencari titik potong antara fungsi kuadrat dan fungsi garis.

Titik potong tersebut memiliki koordinat yang sama, baik pada garis atau kurva persamaan kuadratnya.

Maka

y = y

ax² + bx + c = mx + n

Kumpulkan semua bilangan di ruas kanan supaya menjadi persamaan kuadrat. Lalu faktorisasi persamaan untuk mencari nilai x. Setelah itu, subtitusi ke persamaan garis atau persamaan kuadrat untuk mencari nilai y.

Pasangan koordinat x dan y yang ditemukan merupakan himpunan penyelesaian sistem persamaan tersebut.

Diketahui:

y = 2x + 5

y = x² + 3x + 3

Ditanyakan:

HP ?

Penjelasan:

y = y

x² + 3x + 3 = 2x + 5

x² + 3x - 2x + 3 - 5 = 0

x² + x - 2 = 0

x² + 2x - x - 2 = 0

x (x + 2) - 1 (x + 2) = 0

(x + 2) (x - 1) = 0

x + 2 = 0 atau x - 1 = 0

x = - 2   atau  x = 1

• Bila x = - 2

y = 2x + 5

y = 2 (- 2) + 5

y = - 4 + 5

y = 1

HP = (- 2 , 1)

• Bila x = 1

y = 2x + 5

y = 2 ( 1 ) + 5

y = 2 + 5

y = 7

HP = ( 1 , 7)

Penyelesaian sistem persamaan adalah HP = { (- 2, 1) ; (1 , 7)}.

Pelajari lebih lanjut

Faktorisasi https://brainly.co.id/tugas/30277061

Titik Potong Garis Dan Fungsi Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/20906319

Himpunan Penyelesaian https://brainly.co.id/tugas/21945165

Garis Dan Persamaan Kuadrat https://brainly.co.id/tugas/25772761

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Persamaan Dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5.

#AyoBelajar