Didefinisikan sebuah persamaan lingkaran X2+Y2+ax+by+c=0 melalui titik titik (3,-1),(5,3) dan (6.2)

persamaa lingkaran umum
x² + y² + ax + by + c = 0
masukan titik yang dilalui ke persamaan umumnya

pertama melalui (3, - 1)
(3)² + (-1)² + a(3) + (-1)b + c = 0
9 + 1 + 3a - b + c = 0
3a - b + c + 10 = 0............(1)

kedua melalui (5, 3)
(5)² + (3)² + 5a + 3b + c = 0
25 + 9 + 5a + 3b + c = 0
5a + 3b + c + 34 = 0........(2)

ketiga melalui (6, 2)
(6)² + (2)² + 6a + 2b + c = 0
36 + 4 + 6a + 2b +c = 0
6a + 2b + c + 40 = 0 .......(3)

eliminasi (1) (2)
3a - b + c + 10 = 0
5a + 3b + c + 34 = 0
________________-
-2a - 4b - 24 = 0 (semua bagi -2)
a + 2b + 12 = 0...........(4)

eliminasi (2)(3)
5a + 3b + c + 34 = 0
6a + 2b + c + 40 = 0
________________-
-a + b - 6 = 0 ...........(5)

eliminasi (4) (5) untuk mencari b
a + 2b + 12 = 0
-a + b - 6 = 0
___________+
3b + 6 = 0
b = -6/3
b = -2
masukan b = -2 ke persamaan (5) untuk mencari a
-a + b - 6 = 0
-a + (-2) - 6 = 0
a = -8
masukan a dan b ke persamaan (1)
3a - b + c + 10 = 0
3(-8) - (-2) + c + 10 = 0
c = 24 - 2 - 10
c = 12

maka persamaan lingkarannya
x² + y² - 8x - 2y + 12 = 0
dengan pusat di (4, 1)
dan jari jari = √5
atau persamaan lingkarannya
(x - 4)² + (y - 1)² = 5