Matematika

Pertanyaan

Tentukan persamaan bayangan lingkaran x^2+y^2+4y-5=0 oleh pencerminan terhadap.
A.garis y=-x
B.garis y=4
C.titik x=2

1 Jawaban

  • Persamaan lingkaran x² + y² + 4y - 5 = 0

    Dicerminkan terhadap

    A. Garis y = -x

    Bayangannya adalah x² + y² - 4x - 5 = 0

    B. Garis y = 4

    Bayangannya adalah x² + y² - 20y + 91 = 0

    C. Titik x = 2

    Bayangannya adalah  x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0

    Pembahasan

    Transformasi geometri ↓

    1. Translasi (pergeseran)

    Translasi adalah perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.

    2. Refleksi (pencerminan)

    3. Rotasi (perputaran)

    Rotasi atau perputaran adalah sebuah perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu.

    4. Dilatasi (perbesaran)

    • Pelajari Lebih Lanjut → Berdasarkan gambar, tentukan translasi T yang menggeser masing masing objek tersebut brainly.co.id/tugas/18268754

    Refleksi merupakan salah satu bagian dari transformasi geometri, dimana benda yang kita refleksikan akan berlawanan arah dengan benda aslinya.

    Pencerminan terhadap sumbu x

    A(a, b) → sb x → A'(a, -b)

    Pencerminan terhadap sumbu y

    A(a, b) → sb y → A'(-a, b)

    Pencerminan terhadap garis y = x

    A(a, b) → gr y = x →  A'(b, a)

    Pencerminan terhadap garis y = -x

    A(a, b)  → gr y = -x → A'(-b, -a)

    Pencermianan terhadap titik pangkal koordinat

    A(a, b)  → titik pangkal →  A'(-a, -b)

    Pencerminan terhadap garis x = h

    A(a, b) → garis x = h → A' (2h - a, b)

    Pencerminan terhadap garis y = k

    A(a, b) → garis y = k → A'(a, 2k - b)

    • Pelajari Lebih Lanjut → Bayangan titik A(4, 6) karena refleksi terhadap garis y = 2, yang kemidian di lanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = -1 adalah brainly.co.id/tugas/22484

    Penyelesaian Soal

    Persamaan lingkaran x² + y² + 4y - 5 = 0

    Dicerminkan terhadap

    A. Garis y = -x

    Pencerminan terhadap garis y = -x

    A(a, b)  → gr y = -x → A'(-b, -a)

    x = -y

    y = -x

    x² + y² + 4y - 5 = 0

    (-y)² + (-x)² + 4(-x) - 5 = 0

    y² + x² - 4x - 5 = 0

    x² + y² - 4x - 5 = 0

    B. Garis y = 4

    Pencerminan terhadap garis y = k

    A(a, b) → garis y = k → A'(a, 2k - b)

    x' = x

    y' = 2.4 - y

       = 8 - y

    x = x'

    y = 8 - y'

    x² + y² + 4y - 5 = 0

    x² + (8 - y)² + 4(8 - y) - 5 = 0

    x² + y² - 16y + 64 + 32 - 4y - 5 = 0

    x² + y² - 20y + 91 = 0

    C. Titik x = 2

    Pencerminan terhadap garis x = h

    A(a, b) → garis x = h → A' (2h - a, b)

    x' = 2.2 - x

      = 4 - x

    y' = y

    x = 4 - x'

    y = y'

    x² + y² + 4y - 5 = 0

    (4 - x)² + y² + 4y - 5 = 0

    16 - 8x + x² + y² + 4y - 5 = 0

    x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0

    • Pelajari Lebih Lanjut → Suatu transformasi matriks memetakan (2,-3) menjadi (1,-5) dan (-1,2) menjadi (0,3) dengan transformasi tersebut (3,2) menjadi... dapat disimak di brainly.co.id/tugas/13303857
    • Titik A(3,5) digeser oleh (4,-3).bayangan A adalah brainly.co.id/tugas/112790

    ===============================

    Detail Jawaban

    Kelas : 9 dan 11

    Mapel : Matematika

    Kategori : Transformasi geometri

    Kode : 9.2.3 dan 11.2.6

    Kata kunci : Translasi , Refleksi, Rotasi, Dilatasi

Pertanyaan Lainnya