Tentukan persamaan bayangan lingkaran x^2+y^2+4y-5=0 oleh pencerminan terhadap. A.garis y=-x B.garis y=4 C.titik x=2
Pertanyaan
A.garis y=-x
B.garis y=4
C.titik x=2
1 Jawaban
-
1. Jawaban Syubbana
Persamaan lingkaran x² + y² + 4y - 5 = 0
Dicerminkan terhadap
A. Garis y = -x
Bayangannya adalah x² + y² - 4x - 5 = 0
B. Garis y = 4
Bayangannya adalah x² + y² - 20y + 91 = 0
C. Titik x = 2
Bayangannya adalah x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0
Pembahasan
Transformasi geometri ↓
1. Translasi (pergeseran)
Translasi adalah perubahan objek dengan cara menggeser objek dari satu posisi ke posisi lainnya dengan jarak tertentu.
2. Refleksi (pencerminan)
3. Rotasi (perputaran)
Rotasi atau perputaran adalah sebuah perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu.
4. Dilatasi (perbesaran)
- Pelajari Lebih Lanjut → Berdasarkan gambar, tentukan translasi T yang menggeser masing masing objek tersebut brainly.co.id/tugas/18268754
Refleksi merupakan salah satu bagian dari transformasi geometri, dimana benda yang kita refleksikan akan berlawanan arah dengan benda aslinya.
Pencerminan terhadap sumbu x
A(a, b) → sb x → A'(a, -b)
Pencerminan terhadap sumbu y
A(a, b) → sb y → A'(-a, b)
Pencerminan terhadap garis y = x
A(a, b) → gr y = x → A'(b, a)
Pencerminan terhadap garis y = -x
A(a, b) → gr y = -x → A'(-b, -a)
Pencermianan terhadap titik pangkal koordinat
A(a, b) → titik pangkal → A'(-a, -b)
Pencerminan terhadap garis x = h
A(a, b) → garis x = h → A' (2h - a, b)
Pencerminan terhadap garis y = k
A(a, b) → garis y = k → A'(a, 2k - b)
- Pelajari Lebih Lanjut → Bayangan titik A(4, 6) karena refleksi terhadap garis y = 2, yang kemidian di lanjutkan dengan refleksi terhadap garis x = -1 adalah brainly.co.id/tugas/22484
Penyelesaian Soal
Persamaan lingkaran x² + y² + 4y - 5 = 0
Dicerminkan terhadap
A. Garis y = -x
Pencerminan terhadap garis y = -x
A(a, b) → gr y = -x → A'(-b, -a)
x = -y
y = -x
x² + y² + 4y - 5 = 0
(-y)² + (-x)² + 4(-x) - 5 = 0
y² + x² - 4x - 5 = 0
x² + y² - 4x - 5 = 0
B. Garis y = 4
Pencerminan terhadap garis y = k
A(a, b) → garis y = k → A'(a, 2k - b)
x' = x
y' = 2.4 - y
= 8 - y
x = x'
y = 8 - y'
x² + y² + 4y - 5 = 0
x² + (8 - y)² + 4(8 - y) - 5 = 0
x² + y² - 16y + 64 + 32 - 4y - 5 = 0
x² + y² - 20y + 91 = 0
C. Titik x = 2
Pencerminan terhadap garis x = h
A(a, b) → garis x = h → A' (2h - a, b)
x' = 2.2 - x
= 4 - x
y' = y
x = 4 - x'
y = y'
x² + y² + 4y - 5 = 0
(4 - x)² + y² + 4y - 5 = 0
16 - 8x + x² + y² + 4y - 5 = 0
x² + y² - 8x + 4y + 11 = 0
- Pelajari Lebih Lanjut → Suatu transformasi matriks memetakan (2,-3) menjadi (1,-5) dan (-1,2) menjadi (0,3) dengan transformasi tersebut (3,2) menjadi... dapat disimak di brainly.co.id/tugas/13303857
- Titik A(3,5) digeser oleh (4,-3).bayangan A adalah brainly.co.id/tugas/112790
===============================
Detail Jawaban
Kelas : 9 dan 11
Mapel : Matematika
Kategori : Transformasi geometri
Kode : 9.2.3 dan 11.2.6
Kata kunci : Translasi , Refleksi, Rotasi, Dilatasi