jika pada suatu barisan aritmatika memiliki U5 dan U25 berturut turut 4 dan 14. berapa nilai U21

Jika pada suatu barisan aritmatika memiliki U5 dan U25 berturut turut 4 dan 14. berapa nilai U21.

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus : Un = a + (n-1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus : Sn = 1/2 n (a + Un)

Dengan keterangan

a = suku pertama

b = beda atau selisi tiap sukunya

n = banyak data (banyak suku)

Un = suku ke-n

Sn = Jumlah n suku pertama

Pembahasan

Diketahui:

U₅ = 4

U₂₅ = 14

Ditanya:

U₂₁ = ... ?

Jawab:

Kita cari nilai a dan b terlebih dahulu dengan menggunakan rumus Un

Un = a + (n - 1)b

U₂₅ = a + (25 - 1)b

14 = a + 24b ....................... persamaan 1

Un = a + (n - 1)b

U₅ = a + (5 - 1)b

4 = a + 4b ........................... persamaan 2

Eliminasikan persamaan 1 dan persamaan 2

14 = a + 24b

4 = a + 4b

__________ -

10 = 20b

b = ¹⁰/₂₀

b = ¹/₂

Subsitusikan nilai b pada salah satu persamaan untuk mencari nilai a

a + 4b = 4

a + 4(¹/₂) = 4

a + 2 = 4

a = 4 - 2

a = 2

Langkah terahir kita cari U₂₁

Un = a + (n - 1)b

U₂₁ = 2 + (21 - 1)(¹/₂)

     = 2 + 20(¹/₂)

     = 2 + 10

     = 12

Jadi, jika pada suatu barisan aritmatika memiliki U₅ dan U₂₅ berturut turut 4 dan 14 maka nilai U₂₁ adalah 12.

Pelajari lebih lanjut

Bab barisan dan deret aritmatika dapat disimak pula di

• https://brainly.co.id/tugas/3713513
• brainly.co.id/tugas/4240841
• brainly.co.id/tugas/1509694
• brainly.co.id/tugas/12054249

===========================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Barisan dan Deret

Kode : 9.2.2

Kata Kunci : barisan, deret, aritmetika, geometri, suku ke-n, suku pertama, beda, kelipatan 6