Hitunglah nilai dari 10.cos 75 derajat.cos 105 derajat =

Hitunglah nilai dari 10.cos 75 derajat.cos 105 derajat =

Pembahasan:

Gunakan rumus trigonometri:

2 sin A cos B = sin ( A + B ) + sin ( A - B )
2 cos A sin B = sin ( A + B ) - sin ( A - B )
2 cos A cos B = cos ( A + B ) + cos ( A - B )
-2 sin A sin B = cos ( A + B ) - cos ( A - B )

dan

sin ( - A ) = - sin A
cos ( - A ) = cos A
tan ( - A ) = - tan A

Dengan menggunakan rumus diatas, maka diperoleh:
2 cos A cos B = cos ( A + B ) + cos ( A - B )

10 cos 75° cos 105°
= 5 × 2 cos 75° cos 105°
= 5 × ( cos ( 75° + 105° ) + cos ( 75°- 105° ) )
= 5 × ( cos 180° + cos ( - 30°) )
= 5 × ( cos 180° + cos 30°)
[tex]=5\times (-1+ \frac{1}{2} \sqrt{3}) \\ =-5+ \frac{5}{2} \sqrt{3} [/tex]

Semangat belajar!
Semoga membantu :)

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Trigonometri Lanjut
Kata kunci: trigonometri, rumus perkalian cos
Kode: 11.2.3 (Kelas 11 Matematika Bab 3-Trigonometri Lanjut)