Persamaan suatu garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah

PEMBAHASAN

<<Diketahui>>

Garis yang melalui titik = (2,3)

Persamaan = 3x + 5y = 15

<<Ditanya>>

Hasilnya Persamaan garis...?

<<Jawab>>

STEP PERTAMA

Sebelum kita mencari hasil dari persamaan garis yang melalui titik (2,3),Sebaiknya kita akan mencari gradiennya dengan menggunakan Rumus : [tex]\boxed{\boxed{\tt m=-\frac{a}{b}}}[/tex],Maka : kita perhatikan persamaannya :

3x + 5y = 15

5y = -3x + 15

= -[tex]\frac{5}{15}[/tex]y × 3x (Sederhanakan Sisi Kiri terlebih dahulu dengan dibagi 5)

= -[tex]\frac{5:5}{15:5}[/tex]y × 3x

= -[tex]\frac{1}{5}[/tex]y × 3x

= -[tex]\frac{3}{5}[/tex]yx

Maka Bentuk gradiennya : m = [tex]-\frac{3}{5}[/tex]

STEP KEDUA

Setelah kita mencari gradiennya,selanjutnya kita dapat mencarinya menggunakan Rumus Persamaan garis : [tex]\boxed{\boxed{\tt y - y_1= m (x - x_1)}}}[/tex],Maka :

Karena kita ketahui bahwa :

y₁ = 3

x₁ = 2

m = [tex]-\frac{3}{5}[/tex]

Oleh karena itu kita akan masukan angkanya kedalam Rumus,Maka :

[tex]\tt y - y_1= m (x - x_1)\\\\y-3=m(x-x_1)\\\\y-3=\frac{-3\times x- x_1}{5}\\\\y-3= \frac{-3\times x-2}{5}\\\\y-3=\frac{-3x+6}{5}~(Kita~Kalikan~sisi~kiri~dengan~bilangan~5)\\\\(y-3)\frac{5}{1}=-3x+6\\\\5\times y-3\times 5 =-3x+6\\\\5y- 15=-3x+6~(Pindah~Ruas)\\\\3x+5y=6+15\\\\3x+5y=21[/tex]      

Untuk kita buktikan Persamaannya,Maka :

y₁ = 3

x₁ = 2

3x + 5y = 21

3(2) + 5y = 21

3(2) + 5(3) = 21

6 + 5(3) = 21

6 + 15 = 21

21 = 21 (Sama)

KESIMPULAN

Jadi,Persamaan suatu garis yang melalui titik (2, 3) dan sejajar dengan garis yang persamaannya 3x + 5y = 15 adalah 3x + 5y = 21

✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍✍

• Rumus untuk mencari f(-2)=-17 dan f(5)=4 dari Fungsi Linear : https://brainly.co.id/tugas/38869585

⏩Detail Jawaban⏮

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Bab : 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci :  Persamaan garis yang melalui titik (2,3), Gradien, Rumus Persamaan, Persamaan 3x + 5y = 15