sin 3x + sin 5x = beserta carnaya

Hasil sin 3x + sin 5x adalah 2 sin 4x cos x.

Penjumlahan seperti ini dikenal juga sebagai penjumlahan pius.

Pembahasan

RUMUS JUMLAH DAN SELISIH TRIGONOMETRI

Trigonometri adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang sudut dan segitiga.

Jumlah dan selisih dua sudut trigonometri dirumuskan:

sin α + sin β = 2 sin [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α + β) cos [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α - β)

sin α - sin β = 2 cos [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α + β) sin [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α - β)

cos α + cos β = 2 cos [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α + β) cos [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α - β)

cos α - cos β = - 2 sin [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α + β) sin [tex]\frac{1}{2}[/tex] (α - β)

Ingat, untuk sudut negatif, berlaku

sin (- α) = - sin α

cos (- α) = cos α

tan (- α) = - tan α

Ditanyakan:

sin 3x + sin 5x ?

Penjelasan:

Menggunakan rumus pertama

sin 3x + sin 5x

= 2 sin ([tex]\frac{1}{2}[/tex] (3x + 5x)) cos ([tex]\frac{1}{2}[/tex] (3x - 5x))

= 2 sin ([tex]\frac{1}{2}[/tex] 8x) cos ([tex]\frac{1}{2}[/tex] - 2x)

= 2 sin 4x cos (-x)

Karena cos (-x) = cos x maka

= 2 sin 4x cos x

Hasil sin 3x + sin 5x adalah 2 sin 4x cos x.

Pelajari lebih lanjut

Penjumlahan Pengurangan Trigonometri https://brainly.co.id/tugas/21961340

Jumlah Dua Sin https://brainly.co.id/tugas/4585038

Jumlah Dua Cos https://brainly.co.id/tugas/9019337

Soal Sejenis https://brainly.co.id/tugas/18381618

Detail Jawaban

Kelas : XI

Mapel : Matematika

Bab : Trigonometri II

Kode : 11.2.2.1.

#AyoBelajar