Balok ABCD EFGH Diatas, jika panjang Tusuk AB = 12 cm, BC = 9 cm Dan HB = 17 cm. Maka panjang AE adalah... a. 18 cm b. 16 cm c. 12 cm d. 8 cm

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Bab 5 - Teorema Pythagoras
Kata kunci : diagonal bidang, ruang, pythagoras

Kode : 8.2.5 [Kelas 8 Matematika Bab 5 - Teorema Pythagoras]

Penjelasan : 

Diketahui : 

Balok ABCD EFGH
AB = DC = 12 cm
BC = 9 cm
HB = 17 cm

ditanya : 

panjang AE = ... ?

jawab :

didalam balok ABCD EFGH terdapat segitiga siku-siku BDH.
sebelumnya kita cari dulu panjang diagonal bidang DB pada bidang ABCD

DB² = DC² + BC²
       = 12² + 9²
       = 144 + 81
       = 225
 DB = √225
 DB = 15 cm

HB merupakan diagonal ruang pada balok
tinggi DH = AE

HB² = DB² + DH²
17² = 15² + DH²
289 = 225 + DH²
DH² = 289 - 225
DH² = 64
 DH = √64
 DH = 8 cm

Jadi panjang AE adalah 8 cm


Semoga bermanfaat