³log (x²-4x-12) ≥ 2 Tentukan nilai x yang memenuhi pertidaksamaan logaritma

jawab

ᵃlog b = n → b = aⁿ  dengan syarat a > 0  , b > 0

³log (x² - 4x -12) ≥  2

(1)
x² - 4x - 12 ≥ 3²
x² - 4x - 12 - 9  ≥ 0
x² - 4x - 21 ≥ 0
(x - 7)(x + 3 ) ≥ 0
x ≥ 7 atau x ≤ - 3 ...(i)

(2)
x² - 4x - 12 > 0
(x - 6)(x +2) > 0
x > 6  atau x < - 2 ...(ii)

HP (i) n (ii)
x ≥ 7 ∩ x ≤ - 3 ∩ x > 6  ∩ x < - 2

HP  x ≤ - 3 atau x  ≥ 7