Tiga buah bilanagan membentuk aritmatika . jumlah bilangan itu adalah 15 dan jumlah pangkat tiga bilangan itu adalah 645. Tentukan ketiga bilangan itu?

jawab

misal tiga  bilangan membentuk dere aritmatika adalah
(a-b), (a) , (a+b)

jumlah = 15
a-b + a + a + b = 15
3a = 15
a = 5

deret itu  (5-b) , (5), (5+b)
jumlah pangakat tiga  = 645
(5-b)³ +5³ +(5+b)³ = 645
(5-b)³ +(5+b)³ = 645 - 5³ = 520

misal 5- b = x dan 5+ b = y
x+y = 5-b+5+b
x+y = 10
xy = (5-b)(5+b) = 25 - b²

x³ + y³ = 520
(x+y)³ - 3(xy)(x+y) = 520
(10)³ - 3(25-b²)(10) = 520
1000 - 30(25-b²) = 520
30(25-b)² = 1000 - 520= 480
25 - b² = 480/30 = 16
b² = 25-16
b² = 9
b = 3

deret itu
= (5-b), (5), (5+b)
= (5-3), (5), (5+3)
= 2, 5, 8